本研究の目的は,言語活動を充実させた授業により,数学の本質に迫る議論や思考の深化につながる授業開発を行うことである。そのために「多様なアイディア」,「数学の活用」,「数学の再構成」という3つの視点を重視して授業実践を行い,生徒の発言や反応から授業を分析し,授業後に生徒に活動の意義をどう感じたかを調査した。その結果,次の4点が示された。①単なる話し合いではなく,数学的に広がりや深まりのある活動を行うことが重要である。②問題解決のプロセスを数学的な言語を用いて表現させることが重要である。教師は,既習内容など指導の系統性を意識するとともに,理解の様子や達成度などの生徒の学習の状況を適切に把握する必要がある。③活動の目的を明確にし,教師が時間管理を適切に行うことが重要である。生徒のアイディアを,教師と生徒,生徒間のやりとりの中で焦点化し,新たな課題を設定するなど工夫することで生徒の学習意欲が高まる。④数学の達成度の上位群は,数学の問題を解くのに役に立つような数学的な処理の方法を知ることに意欲をもつ。また下位群は,数学そのものよりはむしろ数学を活用することに意欲をもつ。