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中等教育研究紀要 51 号
2005-03-31 発行
三角形の3辺上の点を結んでできる三角形の周長の最小値
About the Minimum Value of the Perimeter of a Triangle Inscribed in a Given Triangle
河野 芳文
Abstract
初等幾何において扱われる問題には様々なものがあるが,最大・最小に関するものには興味深いものが多い。ヘロンの問題「2点A,Bが直線lに関して同じ側にあるとき,l上に点PをとってAP+PBを最小にせよ」は特に有名であるが,その1つの一般化として標題の問題を考察し,教材化することを試みる。この問題の考察を通して,子供たちに数学的活動の意義や問題解決の達成感などを感じ取らせることができればと考える。なお,この問題は中学生でも十分扱えると思われるが,「数学A」を学習する高校1年生を対象として実践した。
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