高等学校数学における放物線の指導に関する考察

This study aims to examine the possibility of the teaching definition and geometric property of the parabola in mathematics II. In this report, I recommend teaching materials for the parabola and describe the practice of mathematical lessons using such resources. I was able to further students’ understanding about the geometric property of the parabola via numerous mathematical activities. Furthermore, I promoted a variety of viewpoints regarding the parabola by working on a new problem derived from the solution to original problem. However, some difficulties were encountered, including the setting of coordinates when students searched the property of the figure using an equation.

本研究は，高等学校の数学Ⅱにおける,放物線の定義と図形的な性質に関する学習指導の可能性を検討することを目的としている。そこで本稿では,数学Ⅱにおいて扱うことができる放物線に関するいくつかの問題について考察し,放物線の図形的な定義の理解に結びつけることのできる教材を利用した授業実践に関して報告する。授業においては，数学的活動を基盤とした展開の中にグループによる情報共有の場面を適切に位置づけ，協働的に課題を解決することによって，放物線の図形的な性質について理解を深めることができた。また，そこから派生する新たな問題に取り組むことによって，放物線に対する多様な見方を促すことができた。その一方で, 図形の性質を方程式を用いて探究する際の座標の設定など，いくつかの困難性も明らかとなった。