On the minimality of the corresponding submanifolds to four-dimensional solvsolitons
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| タイトル ( eng ) |
On the minimality of the corresponding submanifolds to four-dimensional solvsolitons
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| タイトル ( jpn ) |
4次元可解ソリトンに対応する部分多様体の極小性について
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| 作成者 | |
| 抄録 |
In our previous study, the author and Tamaru proved that a left invariant Riemannian metric on a three-dimensional simply-connected solvable Lie group is a solvsoliton if and only if the corresponding sub manifold is minimal. In this paper, we study the minimality of the corresponding sub manifolds to solvsolitons on four-dimensional cases. In four-dimensional nilpotent cases, we prove that a left-invariant Riemannian metric is a nilsoliton if and only if the corresponding sub manifold is minimal. On the other hand, there exists a four-dimensional simply-connected solvable Lie group so that the above correspondence does not hold. More precisely, there exists a solvsoliton whose corresponding sub manifold is not minimal, and a left-invariant Riemannian metric which is not solvsoliton and whose corresponding sub manifold is minimal.
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| 著者キーワード |
Lie groups
left-invariant Riemannian metrics
solvsolitons
symmetric spaces
minimal submanifolds
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| NDC分類 |
数学 [ 410 ]
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| 言語 |
英語
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| 資源タイプ | 博士論文 |
| 権利情報 |
Copyright(c) by Author
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| 出版タイプ | Not Applicable (or Unknown)（適用外。または不明） |
| アクセス権 | オープンアクセス |
| 収録物識別子 |
Takahiro Hashinaga, On the minimality of the corresponding submanifolds to fourdimensional solvsolitons. Hiroshima Mathematical Journal (掲載決定)
～を参照している
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| 学位授与番号 | 甲第6358号 |
| 学位名 | |
| 学位授与年月日 | 2014-03-23 |
| 学位授与機関 |
広島大学
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