巡回群行列のブロック対角化を用いた回転物体画像の部分空間への投影とその応用

Projecting images of rotating object onto subspace by block diagonalization of the matrix of cyclic group and its application

玉木 徹

天野 敏之

金田 和文

MIRU 2007 画像の認識・理解シンポジウム論文集

本論文では、画像間の補間や姿勢推定に有効であろう線形写像の一つとして、1軸回転する物体のような巡回する画像列が与えられたときに、画像間の関係を複数の単純な2次元平面上での回転で表現できるような部分空間への線形写像を提案する。提案手法は、まず画像列を置換する巡回群を考え、その群を表現する行列をブロック対角化を用いて低ランクの行列の積に分解する。この行列により、画像空間中の画像が部分空間へと投影されるが、その部分空間においては画像間の関係が単純な2次元部分空間における2次元平面上での回転で表現されることを示す。そしてサンプル画像間を補間する方法と実画像を用いた例を示す。

This paper proposes a linear map that projects images of an rotating object about an axis onto a subspace where the rotation of the object is represented with many simple rotations in two dimensional subspaces. First we consider a cyclic group that permutates the image sequence, then construct a matrix of the cyclic group by multiplication of low rank matrices with block diagonalization. We demonstrate interpolation of the image sequence by rotation in the subspace, and discuss the ability of the proposed linear map onto the subspace.

姿勢推定

巡回群

回帰

ブロック対角化

線形写像

画像生成

パラメトリック固有空間法

pose estimation

cyclic group

regression

block diagonalization

view generation

parametric eigenspace

電気工学 [ 540 ]

日本語

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