R^nはRより高精度にRを推定できるか? : 1 回の計測で同時に得られるR,R^2,...,R^n から回転行列Rを推定する手法の提案

Can R^n estimate a rotation matrix R more accurately than R ? : A method for estimating a rotation matrix R by using R,R^2,R^3,..., obtained by an one-shot measurement

玉木 徹

Raytchev Bisser

天野 敏之

金田 和文

MIRU 2009 画像の認識・理解シンポジウム論文集

本論文では、3×3 回転行列Rをより高精度に推定するために、高次の回転行列R^2,R^3,...,R^nを用いる手法を提案する。まず、電磁波測距に基づいて2×2回転行列R の推定をR^2;R^3...などを用いて行う手法について述べる。そして、その手法を3×3回転行列の角度推定のために、次のように定式化する。つまり、もしノイズを含む観測行列R,R^2,...,R^n が与えられた場合、それらから適切にRを推定する。提案手法では、まず与えられた観測行列を直交化により回転行列に変換する。次に固有値分解により回転軸と回転量を求める。最後に回転量の不定性を除去する。数値実験と、物体の姿勢推定実験により、Rnを用いることでR単独よりも高精度に回転行列を推定できることを実証する

In this paper, we show that a more accurate estimation of a 3*3 rotation matrix R can be achieved by appropriately decomposing higher-order rotation matrices: R^2,R^3, and so on. First we discuss an angle estimation of a 2*2 rotation matrix inspired by the Electronic Distance Measurement. Then we reformulate the problem fora 3*3 rotation matrix: if noise-contaminated measurement matrices R,R^2,...,R^n are given, find an appropriate rotation matrix R. In the proposed method, the given measurement matrices are first transformed to rotation matrices by using the polar decomposition. Then the rotation angles are obtained by using an eigen decomposition of the rotation matrices. Finally, the ambiguity of the obtained rotation angle is removed. Numerical simulations and pose estimation experiments show that the use of R^n results in more accurate estimates than when R itself is used.

回転行列

高周波数

計測

電磁波測距

見えに基づく姿勢推定

rotation matrix

measurement with higher frequency

electronic distance measurement

view-based pose estimation

電気工学 [ 540 ]

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画像情報学フォーラム

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