球対称点群(Kh)の直積と対称積・反対称積

Yamasaki Katsuyoshi

群論を学習すると,既約表現の「直積」に必ず遭遇する。直積の結果,可約表現が得られている場合には簡約を行って,既約表現の和の形に分解することで直積の計算が完了する。直積は,本来,既約表現の指標同士のかけ算を行う操作であるが,指標にもとづいて計算しなくても,直積の結果を表にまとめたもの(直積表)を利用すると便利である。しかし,通常,直積表に記載されている点群の中で対称性が最も高い点群は,直線分子に対応するD_<∞h>点群であり,原子の点群(球対称点群)にあたるK_h点群の直積表を記載した成書は見あたらない。本書は,「対称積」「反対称積」という言葉の意味の説明を行い,K_h点群の中の同じ既約表現の直積の結果を対称積と反対称積に簡単に分類する方法を示す。同法の応用として,2電子が同じ軌道に配置されている場合(たとえばp^2やd^2電子配置)に生じる電子状態のterm決定や同じ量子数jをもつ2電子のjj-couplingの結果としての全角運動量量子数Jを“一瞬にして"決定する方法を紹介するために書かれたmonographである。

群論

直積

対称積

反対称積

term

Pauli原理

L-S coupling

jj-coupling

Chemistry [ 430 ]

jpn

漁火書店

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[Created] 2021-09-23

第4版第5刷(2008)

第4版第7刷(2010)

第4版第9刷(2012)

第4版第10刷(2019)

[URI] http://home.hiroshima-u.ac.jp/kyam/pages/results/monograph/