階差数列の和の考えを逆利用した数列の和の求め方

An Investigation of Finding the Sum of a Sequence Based on the Idea of the Sequence of Difference

Kohno Yoshifumi

研究紀要 ／広島大学附属中・高等学校

BULLETIN ／THE ATTACHED JUNIOR AND SENIOR HIGH SCHOOL HIROSHIMA UNIVERSITY

数列{a_n}の一般項a_nは, n≥2のとき, この数列{a_n}の階差数列{b_n}を用いて, 公式a_n=a_1+Σ^^<n-1>__<k=1>b_kから求められる場合がある。その場合, 重要なことはb_kが分かっていることであるが, この考え方を発展させて解釈すれば, 与えられた数列{a_n}に対し, nの関数f (n)で, f (n+1)-f (n)=a_nをみたすものがとれるならば, Σ^^n__<k=1>a_k=Σ^^n__<k=1> {f (k+1)-f (k)}=f (n+1)-f (1)によって数列の和Σ^^n__<k=1>a_kを求められることになる。本論文は, この観点から, 数列の和を求める方法を一貫して扱ったものである。

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広島大学附属中･高等学校

[Created] 2006-03-21

[ISSN] 1344-4441

[NCID] AA11466015