巡回群行列を用いた回転物体画像の複素部分空間への投影とその応用

Projecting images of rotating object onto complex subspace by the matrix of cyclic group and its application

Tamaki Toru

Amano Toshiyuki

Kaneda Kazufumi

MIRU 2007 画像の認識・理解シンポジウム論文集

本論文では、画像間の補間や姿勢推定に有効であろう線形写像の一つとして、1軸回転する物体のような巡回する画像列が与えられたときに、画像間の関係を単純な1次元複素空間での回転で表現できるような部分空間への線形写像を提案する。提案手法は、まず画像列を置換する巡回群を考え、その群を表現する行列を低ランクの複素行列の積に分解する。この複素行列により、画像空間中の画像が複素部分空間へと投影されるが、その部分空間においては画像間の関係が単純な複素平面上での回転で表現されることを示す。そしてサンプル画像間を補間する方法と実画像を用いた例を示す。

This paper proposes a linear map that projects images of an rotating object about anax is onto a complex subspace where the rotation is represented with an simple rotation in one dimensional complex space. First we consider a cyclic group that permutates the image sequence, then construct a complex matrix of the cyclic group by multiplication of low rank matrices. We demonstrate interpolation of the image sequence by rotation in the subspace ,and discuss the ability of the proposed linear map onto the complex subspace.

姿勢推定

巡回群

回帰

線形写像

複素対角化

複素部分空間

パラメトリック固有空間法

画像生成

pose estimation

cyclic group

regression

linear map

complex diagonalization

complex subspace

view generation

parametric eigenspace

Electrical engineering [ 540 ]

jpn

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