「5次以上の代数方程式は一般に巾根では解けないことの証明」について : 高校生を対象としたアーベルの定理の講義

On the Proof of Unsolvability of Algebraic Equations of Degree n(n≧5) : Lectures in Senior High School

河野 芳文

研究紀要 ／広島大学附属中・高等学校

BULLETIN ／THE ATTACHED JUNIOR AND SENIOR HIGH SCHOOL HIROSHIMA UNIVERSITY

本稿は,私が本校高等学校数学研究班の生徒の求めに応じて行った代数方程式に関するアーベルの定理「5次以上の代数方程式は,一般に巾根では解けない」についての証明の講義録と,実施した結果の問題点や反省についての報告からなる。中学校から高等学校にかけて,1次方程式,2次方程式の解の公式を学び,数学Bで高次方程式について学んだ生徒が,3次以上の方程式の解の公式に興味をもつのは自然であり,解の公式が無い理由を知りたいと欲する気持ちを尊重したいと考えて行った講義である。高校生が持つ知識や論理的思考力を考えて,予備知識の少ない高木貞治著「代数学講義」の流儀に沿う形で,方程式解法の歴史,4次以下の方程式の解法,置換群と多項式,本定理の証明となっているが,アーベル生誕200年の年である2002年にこのような講義ができた偶然を幸いと思う。

教育 [ 370 ]

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広島大学附属中･高等学校

[作成日] 2006-03-21

[ISSN] 1344-4441

[NCID] AA11466015