コンピュータを用いた生徒の予想をもとにした作図の授業実践

本稿では，作図に関する授業実践の分析を通して，高等学校数学の図形領域における学習指導の在り方について検討を行う。高等学校1年生の数学A（図形分野）の領域において，2本の線分の積が最小となる場合を考える作図の問題を扱い，コンピュータの利用による生徒の予想を足がかりとして展開する授業を実践した。この授業において，生徒は問題解決の過程を振り返ることによって証明の不備を補完し，条件を変えて課題をさらに発展させる活動を通して，図形に対する見方を深めることができたと考えられる。日々の授業を通して深い学びを実現するためには，問題解決の後に課題を主体的に発展させていくことが習慣化されるような，数学の学習に対する態度の変容を促すことが重要である。

The purpose of this study is to examine the figure instruction of high school mathematics by analyzing the lesson with regard to geometric construction. I practiced a class based on expectation of the student using a computer, and the problem of drawing figures when the product of the length for two drawn lines was minimized was included by the class. The student supplements a defect of the proof by looking back on the process of the solution to the problem, and, through an activity to change the condition of the original problem and to develop the problem further, they were able to deepen the viewpoint for the figure. It is important that we promote transformation of the attitude of the student toward learning mathematics through developing the problem voluntarily.