On the minimality of the corresponding submanifolds to four-dimensional solvsolitons

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タイトル ( eng )
On the minimality of the corresponding submanifolds to four-dimensional solvsolitons
タイトル ( jpn )
4次元可解ソリトンに対応する部分多様体の極小性について
作成者
抄録
In our previous study, the author and Tamaru proved that a left invariant Riemannian metric on a three-dimensional simply-connected solvable Lie group is a solvsoliton if and only if the corresponding sub manifold is minimal. In this paper, we study the minimality of the corresponding sub manifolds to solvsolitons on four-dimensional cases. In four-dimensional nilpotent cases, we prove that a left-invariant Riemannian metric is a nilsoliton if and only if the corresponding sub manifold is minimal. On the other hand, there exists a four-dimensional simply-connected solvable Lie group so that the above correspondence does not hold. More precisely, there exists a solvsoliton whose corresponding sub manifold is not minimal, and a left-invariant Riemannian metric which is not solvsoliton and whose corresponding sub manifold is minimal.
著者キーワード
Lie groups
left-invariant Riemannian metrics
solvsolitons
symmetric spaces
minimal submanifolds
NDC分類
数学 [ 410 ]
言語
英語
資源タイプ 博士論文
権利情報
Copyright(c) by Author
出版タイプ Not Applicable (or Unknown)(適用外。または不明)
アクセス権 オープンアクセス
収録物識別子
Takahiro Hashinaga, On the minimality of the corresponding submanifolds to fourdimensional solvsolitons. Hiroshima Mathematical Journal (掲載決定) ~を参照している
学位授与番号 甲第6358号
学位名
学位授与年月日 2014-03-23
学位授与機関
広島大学