本論文では、球関数を用いた新しい姿勢表現を提案する。これは見えに基づく姿勢推定による3自由度回転の姿勢を表現するためのものである。まず、従来行われている1自由度の姿勢表現方法がフーリエ基底で表せることを示し、それを球面調和関数により2自由度に拡張する。そして、3自由度の姿勢を、SO(3)上の連続関数を球関数を用いて表す。この姿勢の球関数表現と単位四元数・回転行列による表現との変換も与える。この球関数表現を用いた姿勢推定の結果を示し、提案方法の有効性を議論する。

We propose a novel representation of pose in 3 degrees-of-freedom (DOF) for view-based pose estimation. First we show that a conventional representation of pose in 1 DOF is a Fourier basis, and extend the observation to 2 DOF with spherical harmonics. Then we represent 3 DOF pose with spherical functions that are continuous on SO(3), and give transformations from the spherical functions representation to a quaternion and a rotation matrix.