このエントリーをはてなブックマークに追加
ID 34675
file
creator
subject
ブラ・ケット表記
状態ベクトル
固有ベクトル
射影演算子
単位演算子
NDC
Physics
abstract
多くの量子力学のテキストに,波動関数の積の積分 ∫Ψm*Ψmdτ (1) がブラ・ケット表記 <Ψm|Ψm> (2) によりシンプルに表すことができると書かれている。その際,ブラ<Ψm|とケット|Ψm> はそれぞれ次のように <Ψm|=Ψm* (3) |Ψ>=Ψm (4) 波動関数と対応しており,互いに複素共役な波動関数を表していると説明される(ことが多い)。しかし,この解説に対して下記のような疑問(や要望)は生じないだろうか。 Q1. ブラとケットが互いに複素共役な波動関数を表すとして,その積である式(2)がなぜ積分という意味をもつのだろうか?ブラとケットが組み合わさるときだけ積分の意味をもつというルール3を設けるのだろうか? Q2. 波動関数群が正規直交系4をなすとき,波動関数自身の内積が1,異なる波動関数間の内積が0であることを, ∫Ψm*Ψmdτ=<Ψm|Ψm>=1 (5) ∫Ψm*Ψndτ=<Ψm|Ψn>=0 (6) と表す。式(5)や式(6)の左辺の積分は数学(代数学)の内積の定義を満たすから,波動関数もベクトルであるといえるが,波動関数がベクトル的に扱えることや“直交"することをもう少し(数ベクトルや幾何ベクトルのように)直感的に理解することはできないだろうか?本書は,上記2点に関連してブラ・ケット表記の意味を理解し,その有効性と威力を活用するために書かれたmonographである
description
第3版第5刷
publisher
漁火書店
date of created
2020-05-24
language
jpn
nii type
Book
HU type
Books
DCMI type
text
format
application/pdf
text version
publisher
rights
Copyright (c) 2020 Author
relation
第2版第6刷(2013)
第3版第1刷(2014)
第3版第2刷(2017)
第3版第3刷(2018)
第3版第4刷(2019)
relation url
department
Graduate School of Science
Graduate School of Advanced Science and Engineering



Last 12 months's access : ? times
Last 12 months's DL: ? times


This month's access: ? times
This month's DL: ? times